Calculadora de Ângulo Inscrito

O Que é um Ângulo Inscrito?

Um ângulo inscrito em um círculo é um ângulo formado por duas cordas que se encontram em um ponto na circunferência do círculo. O ponto de encontro é o vértice do ângulo inscrito.

Relação Fundamental

A propriedade mais importante do ângulo inscrito é sua relação com o arco interceptado. O arco interceptado é a porção da circunferência que fica "entre" os dois lados do ângulo.

• Fórmula Principal: A medida de um ângulo inscrito é sempre metade da medida do arco que ele intercepta.
• Seja θ o ângulo inscrito e α o arco interceptado, então a relação é: θ = α / 2.

Ângulo Central vs. Ângulo Inscrito

É importante não confundir o ângulo inscrito com o ângulo central. Um ângulo central tem seu vértice no centro do círculo e sua medida é igual à medida do arco que ele intercepta.

• Portanto, um ângulo inscrito é sempre metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco.
• Por exemplo, se o arco interceptado é de 90 graus, o ângulo central correspondente também será de 90 graus, mas o ângulo inscrito que intercepta esse mesmo arco será de 45 graus.

Aplicações

O conceito de ângulo inscrito é fundamental em diversas áreas da geometria e trigonometria, sendo utilizado para provar teoremas, resolver problemas de construção e entender propriedades de figuras em círculos, como quadriláteros cíclicos.