Calculadora de Partes Fracionárias de um Círculo

O Que São Partes Fracionárias de um Círculo?

As partes fracionárias de um círculo são divisões da forma geométrica circular, que retêm algumas de suas propriedades originais. As duas principais são o setor circular e o segmento circular.

Setor Circular

Um setor circular é a porção de um círculo limitada por dois raios e pelo arco entre eles. Pense em uma fatia de pizza: é um setor circular!

• Área: É a medida da superfície do setor, calculada como uma fração da área total do círculo, proporcional ao ângulo central.
• Comprimento do Arco: É a medida da "curva" do setor, também proporcional ao ângulo central.
• Perímetro: A soma do comprimento do arco com os dois raios que o delimitam.

Fórmulas Chave (Ângulo α em graus, R = Raio):
Área = (α / 360) × π × R²
Comprimento do Arco = (α / 360) × 2 × π × R
Perímetro = Comprimento do Arco + 2R

Segmento Circular

Um segmento circular é a porção de um círculo cortada por uma corda. É a área entre o arco e a corda que o une. Imagine a fatia de pizza, mas você remove o triângulo formado pelos raios e a corda.

• Área: É calculada subtraindo a área do triângulo formado pelos dois raios e a corda, da área do setor circular correspondente.
• Comprimento da Corda: A linha reta que conecta as duas extremidades do arco do segmento.
• Altura do Segmento: A distância perpendicular do ponto médio da corda até o arco.

Fórmulas Chave (Ângulo θ em radianos, R = Raio):
Área = (1/2) × R² × (θ - sin(θ))
Comprimento da Corda = 2 × R × sin(θ/2)
Altura do Segmento = R × (1 - cos(θ/2))

Atenção!

Esta calculadora oferece uma ferramenta prática para estudantes, engenheiros e qualquer pessoa que precise de cálculos rápidos. Certifique-se de usar as unidades corretas para o ângulo! Para o cálculo de um segmento circular, o ângulo central deve ser menor que 360° (ou 2π radianos), pois um ângulo igual ou maior cobriria o círculo inteiro ou se sobreporia, resultando em um segmento trivial ou em um círculo completo.