Calculadora de Multiplicação de Raízes Quadradas

Multiplique e simplifique raízes quadradas, obtendo o resultado exato ou aproximado.

√

Sobre a Multiplicação de Raízes Quadradas

A multiplicação de raízes quadradas é uma operação fundamental na matemática que envolve combinar dois ou mais termos com radicais.

O Que É Uma Raiz Quadrada?

Uma raiz quadrada de um número 'x' é um número 'y' tal que 'y' vezes 'y' (y²) é igual a 'x'. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque 3² = 9. O símbolo para raiz quadrada é √ (radical).

Componentes de Uma Raiz

Uma raiz quadrada pode ser expressa como C√R, onde:

C é o coeficiente, um número que multiplica o radical (se não houver, assume-se 1).
√ é o símbolo do radical.
R é o radicando, o número dentro do radical.

Exemplo: Em 3√7, 3 é o coeficiente e 7 é o radicando.

Como Multiplicar Raízes Quadradas

Para multiplicar raízes quadradas, siga estas regras:

Regra Geral: Multiplique os coeficientes entre si e os radicandos entre si.
Se você tem (A√X) × (B√Y), o resultado é (A × B)√(X × Y).
Exemplo:
(2√3) × (4√5)
= (2 × 4)√(3 × 5)
= 8√15

Simplificando Raízes Quadradas

Após multiplicar, é importante simplificar a raiz quadrada resultante. Para simplificar √N:

Encontre o maior fator de N que seja um quadrado perfeito.
Por exemplo, para √18, 18 pode ser escrito como 9 × 2.
Reescreva a raiz usando esse fator: √18 = √(9 × 2).
Use a propriedade √(A × B) = √A × √B: √(9 × 2) = √9 × √2.
Calcule a raiz quadrada do quadrado perfeito: √9 = 3.
O resultado simplificado é 3√2.

Resultado Exato vs. Aproximado

A forma simplificada (exata) como 3√2 é o resultado mais preciso. O resultado aproximado é um valor decimal obtido calculando a raiz quadrada e multiplicando (ex: 3√2 ≈ 3 × 1.414 = 4.242). Esta ferramenta fornecerá ambos.