Calculadora IEEE 754 de Precisão Simples (32 bits)
Converta e visualize a representação de números de ponto flutuante no padrão IEEE 754, útil para engenheiros e estudantes de computação.
Sobre o Padrão IEEE 754
O IEEE 754 é um padrão técnico para a representação de números de ponto flutuante (ou vírgula flutuante) em computadores. É o formato mais comum para representar números reais em sistemas digitais, garantindo portabilidade e consistência nos cálculos.
Precisão Simples (32 bits)
A precisão simples utiliza 32 bits para armazenar um número, divididos em três partes principais:
- Bit de Sinal (1 bit): Indica se o número é positivo (0) ou negativo (1).
- Expoente (8 bits): Representa a ordem de magnitude do número. Ele é armazenado com um bias de 127, o que significa que o expoente real é o valor armazenado menos 127. Isso permite representar tanto expoentes positivos quanto negativos sem a necessidade de um bit de sinal para o expoente.
- Mantissa / Fração (23 bits): Armazena os dígitos significativos do número. Em números normalizados, um "1" implícito é assumido antes da vírgula (ex: 1.XXXXXX), o que economiza um bit e aumenta a precisão efetiva para 24 bits.
Estrutura Geral
A representação binária de um número de ponto flutuante IEEE 754 é dada por:
(-1)Sinal × (1 + Fração) × 2Expoente Real
Valores Especiais
O padrão IEEE 754 também define representações para valores especiais:
- Zero (0.0): Todos os bits do expoente e da mantissa são zero. O bit de sinal pode ser 0 ou 1 para +0 ou -0.
- Infinito (Infinity): O expoente é composto por todos os 1s (255 em decimal), e a mantissa é zero. O bit de sinal determina +Infinity ou -Infinity.
- NaN (Not a Number): O expoente é composto por todos os 1s (255 em decimal), e a mantissa é diferente de zero. Usado para resultados de operações indefinidas (ex: 0/0, sqrt(-1)).