Calculadora de Mediana de Histograma

O Que é a Mediana de um Histograma?

A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor do meio em um conjunto de dados ordenado. Em um histograma, que exibe a distribuição de dados agrupados em classes, o cálculo da mediana requer uma abordagem ligeiramente diferente daquela usada para dados brutos.

Importância da Mediana

A mediana é particularmente útil porque é menos sensível a valores extremos (outliers) do que a média. Isso a torna uma medida robusta para entender o "centro" de uma distribuição, especialmente em dados assimétricos ou com caudas longas, comuns em diversas áreas como economia, saúde e ciências sociais.

Como é Calculada para Dados Agrupados?

Para calcular a mediana de dados apresentados em um histograma (ou seja, dados agrupados em classes de frequência), seguimos os seguintes passos:

• 1. Calcular Frequência Total (N): Some todas as frequências das classes para obter o número total de observações.
• 2. Determinar a Posição da Mediana: A posição da mediana é dada por N/2.
• 3. Identificar a Classe Mediana: Encontre a primeira classe cuja frequência acumulada é igual ou superior à posição da mediana (N/2). Esta é a classe que contém a mediana.
• 4. Aplicar a Fórmula da Mediana: Uma vez identificada a classe mediana, usa-se a fórmula de interpolação:
  Mediana = L + ((N/2 - F_ant) / f_med) * h
  • L: Limite inferior da classe mediana.
  • N: Frequência total.
  • F_ant: Frequência acumulada da classe anterior à classe mediana.
  • f_med: Frequência da classe mediana.
  • h: Amplitude da classe mediana (Limite Superior - Limite Inferior).

Quando Usar?

A mediana de um histograma é ideal quando você quer entender o valor central de uma distribuição de dados contínuos que foi agrupada, especialmente se houver a preocupação de que alguns valores muito altos ou muito baixos possam distorcer a média.