Calculadora de Teste Z de Uma Amostra

Determine se a média de uma amostra difere significativamente de uma média populacional conhecida.

Calcule Seu Teste Z

Insira os dados da sua amostra e da população para calcular o valor Z e o valor P.

Média da Amostra (x̄):

Média da População (μ):

Desvio Padrão da População (σ):

Tamanho da Amostra (n):

O Que é o Teste Z de Uma Amostra?

O Teste Z de Uma Amostra é um teste estatístico paramétrico usado para determinar se a média de uma amostra (x̄) difere significativamente de uma média populacional conhecida (μ). Ele é aplicado quando o desvio padrão da população (σ) é conhecido e a amostra é suficientemente grande (geralmente n > 30) ou a população tem distribuição normal.

Quando Usar?

Você tem uma única amostra de dados.
Você conhece a média populacional (μ).
Você conhece o desvio padrão populacional (σ).
Os dados da amostra são independentes.
Os dados da população são normalmente distribuídos OU o tamanho da amostra (n) é grande o suficiente (geralmente n ≥ 30) para que o Teorema do Limite Central se aplique.

Fórmula do Valor Z

O valor Z é calculado da seguinte forma:

Z = (x̄ - μ) / (σ / √n)

x̄: Média da amostra
μ: Média da população
σ: Desvio padrão da população
n: Tamanho da amostra

Interpretação

O Valor Z mede o número de desvios padrão que a média da amostra está afastada da média populacional. O Valor P ajuda a determinar a significância estatística do resultado. Se o Valor P for menor que um nível de significância predefinido (comumente 0.05), rejeitamos a hipótese nula, indicando que a diferença observada é estatisticamente significativa.

Hipóteses

Hipótese Nula (H₀): A média da amostra é igual à média da população (x̄ = μ). Não há diferença significativa.
Hipótese Alternativa (H₁): A média da amostra é diferente da média da população (x̄ ≠ μ). Há uma diferença significativa.

Esta calculadora realiza um teste bicaudal (two-tailed), assumindo que você quer testar se a média da amostra é diferente da média populacional.