Calculadora de Altura da Seta (Sagita) do Arco

Utilize esta ferramenta para calcular a altura da seta (sagita) de um segmento de arco circular, dadas as dimensões da corda e o raio do círculo.

Comprimento da Corda (c):

Raio do Círculo (R):

O Que é a Altura da Seta (Sagita) de um Arco?

A altura da seta, ou sagita (do latim 'sagitta', que significa flecha), é a medida vertical de um segmento de arco circular. Ela representa a distância do ponto médio de um arco até o ponto médio de sua corda correspondente. Em termos mais simples, é a "altura" do arco acima da linha reta que o conecta (a corda).

Componentes de um Segmento de Arco

Arco: A parte curvada da circunferência.
Corda (c): A linha reta que conecta os dois pontos finais do arco.
Raio (R): A distância do centro do círculo até qualquer ponto da circunferência.
Sagita (h): A altura do arco, medida perpendicularmente do ponto médio da corda até o arco.

Aplicações e Importância

O cálculo da sagita é fundamental em diversas áreas da engenharia e arquitetura. É utilizado no projeto de:

Pontes e Arcos Estruturais: Para garantir a estabilidade e a estética de estruturas arqueadas.
Construção Naval: No design de cascos de navios e outras embarcações.
Engenharia Civil: No cálculo de curvaturas de estradas, ferrovias e túneis.
Fabricação: Na criação de peças com formas curvas precisas.

Fórmula Básica

A sagita (h) pode ser calculada utilizando o raio (R) e o comprimento da corda (c) através da fórmula derivada do Teorema de Pitágoras:

h = R - √(R² - (c/2)²)

Onde:
h = Altura da seta (sagita)
R = Raio do círculo
c = Comprimento da corda

Observações Importantes!

Para que o cálculo seja válido, o raio (R) deve ser maior ou igual à metade do comprimento da corda (c/2). Caso contrário, a corda seria mais longa que o diâmetro, o que é geometricamente impossível para um segmento de arco circular.