Calculadora de Regressão Sinusoidal

Ajusta uma curva sinusoidal aos seus dados, modelando fenômenos periódicos para encontrar os parâmetros ideais da onda.

Valores de X (um por linha):

Valores de Y (um por linha):

Período Estimado (Opcional, para melhor inicialização):

Fornecer um período inicial ajuda o algoritmo a convergir mais rapidamente e com maior precisão.

Taxa de Aprendizagem (Learning Rate):

Iterações:

O Que é Regressão Sinusoidal?

A regressão sinusoidal é uma técnica estatística utilizada para modelar dados que exibem um comportamento periódico, como ciclos sazonais, ondas sonoras, ou variações de temperatura ao longo do tempo. Ela busca encontrar uma função sinusoidal que melhor se ajusta a um conjunto de pontos de dados.

A Fórmula Base

A forma geral de uma função sinusoidal usada na regressão é:

Y = A ⋅ sin(B ⋅ X + C) + D

Onde cada parâmetro tem um significado específico:

A (Amplitude): Representa a altura máxima da onda a partir do seu ponto médio. É a metade da diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da onda.
B (Frequência Angular): Controla o "quão rápido" a onda oscila. Está diretamente relacionado ao período (T) da onda pela fórmula B = 2π / T. Uma frequência maior significa mais ciclos em um determinado intervalo.
C (Fase / Deslocamento Horizontal): Determina o deslocamento horizontal da onda ao longo do eixo X. Um valor positivo de C desloca a onda para a esquerda, e um valor negativo, para a direita.
D (Deslocamento Vertical / Offset): Representa o valor médio em torno do qual a onda oscila. É o centro vertical da onda.

Aplicações Comuns

Este tipo de regressão é fundamental em diversas áreas:

Ciências Naturais: Modelagem de marés, ciclos de luz solar, populações de animais, ondas sísmicas.
Engenharia: Análise de sinais elétricos, vibrações mecânicas, sistemas de controle.
Economia: Identificação de sazonalidade em vendas, consumo ou produção.
Medicina: Estudo de ritmos biológicos (circadianos), ondas cerebrais (EEG).

Como Funciona (Simplificado)

A calculadora utiliza um método iterativo (como o Gradiente Descendente) para ajustar os parâmetros A, B, C e D. Começa com estimativas iniciais e ajusta gradualmente esses valores para minimizar a diferença quadrática entre a curva sinusoidal gerada e os seus dados reais. O R² (R-quadrado) indica o quão bem o modelo se ajusta aos dados, com valores próximos a 1 indicando um ajuste excelente.

Limitações e Considerações

Esta ferramenta fornece uma estimativa e é mais adequada para conjuntos de dados com um padrão sinusoidal claro e sem muito ruído. A escolha de um "Período Estimado" inicial correto é crucial para a convergência do algoritmo. Para análises mais complexas ou dados ruidosos, softwares estatísticos avançados ou bibliotecas especializadas são recomendados.