O Que são Erlang e Grau de Serviço (GoS)?

As fórmulas de Erlang são ferramentas matemáticas essenciais em engenharia de tráfego de telecomunicações, desenvolvidas por A.K. Erlang no início do século XX. Elas são utilizadas para prever a probabilidade de congestionamento em redes telefônicas e, mais recentemente, para otimizar o dimensionamento de centrais de atendimento (call centers).

O Tráfego Erlang (A)

O tráfego Erlang (simbolizado por A) é uma medida da intensidade de chamadas ou uso de recursos. Ele representa o número médio de chamadas simultâneas que chegam a um sistema durante um período de tempo. É calculado como a taxa de chegada de chamadas (λ) multiplicada pelo tempo médio de atendimento (H). As unidades devem ser consistentes (por exemplo, chamadas por hora * horas por chamada = Erlangs).

Erlang B vs. Erlang C

Existem duas fórmulas principais de Erlang, cada uma aplicada a cenários diferentes:

• Erlang B: Usada para sistemas onde chamadas bloqueadas são perdidas (sem fila de espera). Por exemplo, linhas telefônicas tradicionais onde um sinal de ocupado é dado se todos os canais estão em uso. Ela calcula a Probabilidade de Bloqueio (Pb).
• Erlang C: Usada para sistemas com fila de espera (com fila), como centrais de atendimento. Ela calcula a Probabilidade de Atraso (Pc), ou seja, a probabilidade de uma chamada ter que esperar na fila. Também é fundamental para calcular o Tempo Médio de Espera e o Grau de Serviço. É a fórmula mais relevante para dimensionamento de call centers.

Grau de Serviço (GoS)

O Grau de Serviço (GoS - Grade of Service) é uma métrica crucial para avaliar a qualidade e a eficiência de um call center. Ele representa a porcentagem de chamadas que são atendidas dentro de um tempo limite pré-definido (por exemplo, 80% das chamadas atendidas em até 20 segundos). O GoS é derivado das fórmulas de Erlang C, considerando a probabilidade de atraso e a distribuição exponencial dos tempos de espera.

Parâmetros Chave:

• Taxa de Chegada de Chamadas (λ): O número médio de chamadas que chegam por unidade de tempo (ex: por hora).
• Tempo Médio de Atendimento (H): O tempo médio que um agente leva para atender uma chamada (ex: em segundos).
• Número de Agentes/Linhas (N): O total de recursos disponíveis para atender as chamadas.
• Tempo Máximo de Espera (T): O limite de tempo dentro do qual uma chamada deve ser atendida para ser considerada dentro do GoS desejado.

Importância

Compreender e aplicar as fórmulas de Erlang e o conceito de GoS permite que as empresas otimizem a força de trabalho e a infraestrutura de telecomunicações, garantindo que haja agentes suficientes para atender a demanda sem excesso de pessoal, resultando em melhor satisfação do cliente e eficiência operacional.